por Mayza » Sex Abr 08, 2011 11:57
Olá, bom dia!
Estou com uma dúvida que pode parecer boba para quem está afiado em matemática! Mas para quem está voltando agora a rever conceitos antigos, é uma complicação! Voltei a estudar para concursos, e empanquei em uma questão por um motivo bobo... Dúvida em como calcular a potência... Alguém poderia me ajudar?
A dúvida é a seguinte: 8^2/3 quanto dá? Como faço mesmo para resolver?
O erro é parar de estudar, quando se volta está enferrujado até nos pequenos detalhes ...
Obrigada
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Mayza
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por LuizAquino » Sex Abr 08, 2011 12:10
Olá Mayza,
Primeiro vejamos algumas regras de notação.
A expressão 8^2/3 é o mesmo que
.
Entretanto, ao que parece você gostaria de saber quanto vale a expressão
. Uma outra forma correta de escrever essa expressão seria 8^(2/3).
Agora, vejamos a resolução.
Você vai precisar saber uma regra de potenciação:
![a^\frac{p}{q} = \sqrt[q]{a^p} = \left(\sqrt[q]{a}\right)^p](/latexrender/pictures/7833f2c7b5abeb6dd4121fe4e920a097.png "a^\frac{p}{q} = \sqrt[q]{a^p} = \left(\sqrt[q]{a}\right)^p")
.
Usando essa regra, temos que:
![8^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{8^2} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^2 = 2^2 = 4](/latexrender/pictures/5f67b4c3feb44e30fd9a2de45d53a8e5.png "8^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{8^2} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^2 = 2^2 = 4")
DicaUm ótimo lugar para revisar os conteúdos de Matemática do ensino fundamental e médio é o canal do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
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LuizAquino
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por Mayza » Sex Abr 08, 2011 13:12
Obrigada! Muito bom!!! Vou tentar rever as regras de exponenciação no youtube!!!
Muito obrigada mesmo!!! Estou começando a recordar agora das regras rsrs...
Atéh =)
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Mayza
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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