por Mayza » Sex Abr 08, 2011 11:57
Olá, bom dia!
Estou com uma dúvida que pode parecer boba para quem está afiado em matemática! Mas para quem está voltando agora a rever conceitos antigos, é uma complicação! Voltei a estudar para concursos, e empanquei em uma questão por um motivo bobo... Dúvida em como calcular a potência... Alguém poderia me ajudar?
A dúvida é a seguinte: 8^2/3 quanto dá? Como faço mesmo para resolver?
O erro é parar de estudar, quando se volta está enferrujado até nos pequenos detalhes ...
Obrigada
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Mayza
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por LuizAquino » Sex Abr 08, 2011 12:10
Olá Mayza,
Primeiro vejamos algumas regras de notação.
A expressão 8^2/3 é o mesmo que
.
Entretanto, ao que parece você gostaria de saber quanto vale a expressão
. Uma outra forma correta de escrever essa expressão seria 8^(2/3).
Agora, vejamos a resolução.
Você vai precisar saber uma regra de potenciação:
![a^\frac{p}{q} = \sqrt[q]{a^p} = \left(\sqrt[q]{a}\right)^p](/latexrender/pictures/7833f2c7b5abeb6dd4121fe4e920a097.png "a^\frac{p}{q} = \sqrt[q]{a^p} = \left(\sqrt[q]{a}\right)^p")
.
Usando essa regra, temos que:
![8^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{8^2} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^2 = 2^2 = 4](/latexrender/pictures/5f67b4c3feb44e30fd9a2de45d53a8e5.png "8^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{8^2} = \left(\sqrt[3]{8}\right)^2 = 2^2 = 4")
DicaUm ótimo lugar para revisar os conteúdos de Matemática do ensino fundamental e médio é o canal do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
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LuizAquino
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por Mayza » Sex Abr 08, 2011 13:12
Obrigada! Muito bom!!! Vou tentar rever as regras de exponenciação no youtube!!!
Muito obrigada mesmo!!! Estou começando a recordar agora das regras rsrs...
Atéh =)
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Mayza
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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