Quadrado perfeito desculpe nao compreendi a resposta.

por **guillcn** » Qua Abr 06, 2011 19:43

O enunciado diz dado que x = $a + {x}^{-1}$ , a expressao ${x}^{2} + {x}^{-2}$ e igual a :

entao comecei a resoluçao

$\frac{{\left(a + {x}^{-1} \right)}^{2}}{1} + \frac{1}{{\left(a + {x}^{-1} \right)}^{2}}$

quando eu multipliquei o primeiro termo por ${\left(a + {x}^{-1} \right)}^{2}$ para

igualar as fracoes eu nao consegui dar prosseguimento ao exercicio. o que devo fazer ?

Grato desde ja.

por **MarceloFantini** » Qua Abr 06, 2011 20:24

por **guillcn** » Qua Abr 06, 2011 20:39

desculpe mas nao compreendi a logica da resolucao ou nao consegui relaciona-la com o exercicio porem obrigado pela ajuda e atençao. :y:

por **MarceloFantini** » Qua Abr 06, 2011 20:41

Caro Gui, refaça meus passos: passe $x^{-1}$ para o lado esquerdo da igualdade. Em seguida, eleve os dois ao quadrado, lembrando o produto notável (a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2

. Lembre-se também que $x \cdot x^{-1} = 1$ . Em seguida, isole $x^2 + x^{-2}$ e veja que cairá onde eu cheguei. Refaça no papel que ficará mais claro.

por **guillcn** » Qua Abr 06, 2011 20:54

Desculpe eu pensei q tinha q relacionar sua formula com a do exercicio.
Ok segui os passos e compreendi,muito obrigado .

Obs.no caso do $2x{x}^{-1}$ elimina-se o x pelo ${x}^{-1}$ restando o +2.

Muito obrigado novamente.