Dùvida , preciso de Ajuda!!!

por **debys2** » Qua Abr 06, 2011 02:41

Boa noite, meu professor passou uma folha de exercicios sem explicar, estou com uma duvida que pode ate ser muito boba, mas quem puder, por favor me ajude.

lim x->3 [2x-f(x)]=6 gostaria de saber se esta certo calcular direto 2.3-f(x)=6 = 6-6=0 ou se posso usar operação inversa e fazer dessa forma 2.3- f(x)=6

=6- f(x)=6
F(x)=6+6= 12 Bem, gostaria de saber qual forma ta certa, porque a prova é Quinta e acho que estou fazendo besteira no trabalho, so me ensinem a forma de calcular, por favor!!! Obrigada.

por **Molina** » Qua Abr 06, 2011 14:32

Boa tarde, Deby.

Coloque o enunciado inteiro, pois da forma que você colocou não dá para saber o que é pedido.

Fico no aguardo.

:-D

por **debys2** » Qua Abr 06, 2011 15:09

me desculpe ^^ ta escrito dessa forma:

$Calcule \lim_{3}f(x)$

a) lim x->3 [x.f(x)]=6 ai esse eu fiz assim 3.f(x)=6 f(x)= $\frac{6}{3}=2$

b) lim x->3 $\frac{2}{f(x)} = \frac{6}{4}$ ai multipliquei cruzado e fiz $\frac{2}{f(x)} = \frac{4}{6}= \frac{8}{6.F(x)} = 8=6 F(x)= F(x)=\frac{6}{8} = 0,75$

c) lim x->3 [2x-F(x)]=6 ai eu fiz de duas formas, pois não sei qual é a certa. Fiz 2.3-f(x)=6
= 6-f(x)=6
F(x)= 6+6=12 isso eu fiz usando operação inversa, ai como fiquei na duvida fiz de outro modo tbm 2.3-F(x)=6 = 6-6=0 , quero saber qual das duas formas estão certas pra estudar direito.

d) lim x->3 $\frac{3x}{f(x)}=\frac{9}{2}$ ai eu fiz $\frac{3.3}{f(x)}=\frac{9}{2f(x)}=\frac{9}{f(x)}\frac{9}{2}= 9.2=18 logo 18 = 9f(x)= f(x)=\frac{18}{9}=2$ Quero saber se estou calculando da forma certa, e se não estiver como devo calcular esse tipo de conta, desde ja muito obrigada^^

por **Molina** » Qua Abr 06, 2011 19:56

Boa noite, Deby.

Pelo o que entendi você tem que calcular o limite de f(x), e não f(x) como você está calculando. Para isso você tem que lembrar das propriedades de limites.

Por exemplo, na letra a) temos:

$\lim_{x \rightarrow 3} x*f(x)=6$

Pela propriedade do produto, sabemos que o limite do produto é o produto dos limites:

$\lim_{x \rightarrow 3} x*f(x)=6$

$\lim_{x \rightarrow 3} x * \lim_{x \rightarrow 3} f(x)=6$

$3 * \lim_{x \rightarrow 3} f(x)=6$

$\lim_{x \rightarrow 3} f(x)= \frac{6}{3}=2$

Na letra b) o procedimento é o mesmo, veja:

$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2}{f(x)}=\frac{6}{4}$

Pela propriedade do produto, sabemos que o limite do quociente é o quociente dos limites (desde que o divisor seja diferente de zero):

$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2}{f(x)}=\frac{6}{4}$

$\frac{\lim_{x \rightarrow 3} 2}{\lim_{x \rightarrow 3} f(x)}=\frac{6}{4}$

$\frac{2}{\lim_{x \rightarrow 3} f(x)}=\frac{6}{4}$

$8=6*\lim_{x \rightarrow 3} f(x)$

$\lim_{x \rightarrow 3} f(x)=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

:y:

por **debys2** » Qua Abr 06, 2011 21:40

Diego, muito obrigada pela ajuda!!obrigada mesmo ^^ vou estudar porque tenho prova amanhã, vou tentar fazer o restante dos exercícios!!! :-D

vou tentar fazer conforme as regras do limites que você me mostrou!! =D

por **debys2** » Qui Abr 07, 2011 01:35

me tira só uma ultima duvida por favor.

no limite da diferença lim x->3 [2x-f (x)]=6 daria 6-6=0 essa conta esta certa? calcula-se assim e termina no zero, ou teria de usar produto notável pra não ficar como indeterminação??? to com um pouco de duvida nisso!!!! obrigada =)

por **Molina** » Qui Abr 07, 2011 01:40

Boa noite.

$\lim_{x \rightarrow 3} 2x-f(x)=6$

$\lim_{x \rightarrow 3} 2x- \lim_{x \rightarrow 3} f(x)=6$

$6 - \lim_{x \rightarrow 3} f(x)=6$

$6 - 6 = \lim_{x \rightarrow 3} f(x)$

$0 = \lim_{x \rightarrow 3} f(x)$

:y: