Divisao de polinômios.. duvida boba?

por **vinik1** » Qui Mar 31, 2011 23:25

Joguei na calculadora e descobri que :

$\frac{{x}^{5}-{x}^{3}}{x-1} = {x}^{4} + {x}^{3}$

Só não intendi a lógica disso..

como fazer esse calculo?

por **FilipeCaceres** » Qui Mar 31, 2011 23:41

Observe que podemos isolar x^3

$\frac{x^3.(x^2-1)}{x-1}$

E como a^2-b^2=(a+b).(a-b)

temos

Substituindo temos,
$\frac{x^3.(x+1).(x-1)}{x-1}=x^3.(x+1)$ para $x\neq1$

Portanto,
$\frac{x^5-x^3}{x-1}=x^4+x^3$ para $x\neq1$ .

Espero ter ajudado.

por **vinik1** » Sex Abr 01, 2011 00:32

perfeito! obrigado!

Mas tenho mais uma duvida sobre divisao de polinomios:

Veja o calculo:
http://img862.imageshack.us/i/divisao.jpg/

O Resultado não bate com o resultado da minha lista de exercícios, e tenho prova amanhã... onde tô errando? vi varias vezes videos ensinando e não descobri o erro!

Por favor me ajudem!!