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Quantas pernas tem?

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Quantas pernas tem?

Mensagempor Neperiano » Dom Out 05, 2008 17:18

Tem-se um onibus, nele há 7 garotas, cada garota têm 7 mochilas, dentro de cada mochila há 7 gatos grandes, cada gato grande tem 7 gatos pequenos. Considerando que cada gato tem 4 pernas. Quantas pernas há dentro do onibus?
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Molina » Seg Out 06, 2008 14:32

Maligno escreveu:Tem-se um onibus, nele há 7 garotas, cada garota têm 7 mochilas, dentro de cada mochila há 7 gatos grandes, cada gato grande tem 7 gatos pequenos. Considerando que cada gato tem 4 pernas. Quantas pernas há dentro do onibus?


Boa tarde, Maligno.

Se levarmos ao pé da letra esse exercício, teríamos a seguinte conta:

7 garotas * 2 pernas = 14 pernas

1 garota = 7 mochilas * 7 gatos = 49 gatos grandes * 7 gatos pequenos = 343

7 garotas = 343 * 7 = 2401

2401 * 4 pernas = 9604 pernas

9604 pernas + 14 pernas = 9618 pernas to total.

-----------------------------------------------------------------

Ou então, há quem fale que animais tem patas e nao pernas. Então so teria as 14 pernas das garotas.

-----------------------------------------------------------------

Não tive tempo de revisar as contas.
Problemas deste tipo realmente dão um nó na cabeça.
Acho que dava pra resolver o lance dos gatos usando exponencial: {7}^{4}.4 e somar com as pernas das garotas.

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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Neperiano » Seg Out 20, 2008 15:27

Ola Molina

A resposta esta errada!

Tente denovo

Abraços
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor admin » Ter Out 28, 2008 16:26

Olá!

As mochilas estão com as garotas dentro do ônibus? :)
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Neperiano » Ter Out 28, 2008 19:04

Ola

Se eu fosse minha professora de quimica, eu diria, a interpretação faz parte da questão, mas para tua sorte eu não sou ela, então:

Sim, cada garota tem 7 mochilas e elas estão com as meninas no onibus.

Abraços
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Sandra Piedade » Qua Out 29, 2008 07:45

Alguma das garotas conduz o onibus? É que se tiver motorista são mais duas pernas... ;)

Mas enfim, sem motorista, serão 7\times2+7^3\times4+7^4\times4=10990 , certo? Aproveitei agora para experimentar o LaTeX... :-D
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Neperiano » Qua Out 29, 2008 14:46

Ola

Esta certissimo, Sandra Piedade.

Abraços
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Nha » Ter Mar 10, 2009 21:54

Hum não entendi uma coisa.. desde quando mochila tem pernas? eu só contei as pernas das garotas e dos gatos...
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Neperiano » Qua Mar 11, 2009 15:18

Ola

Desculpe mas as mochilas naum tem pernas soh os gatos dentro delas

Abraços
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Rafael Cestari » Qua Mar 17, 2010 18:11

Em meus calculos 10990 pernas
se fomos contar um suposto motorista 10992

mas provavelmente a resposta correta eh 10990

espero ter ajudado

ateh

fui
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Rafael Cestari » Qua Mar 17, 2010 18:25

1 mochila =7 gatos e 49 filhotes
56*7 = 392 gatos
392*4 = 1568 pernas
1568 pernas *7mochilas = 10976

10976 + 14 (pernas das meninas) = 10990
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor _LucasB » Seg Mai 17, 2010 14:51

Meninas = 7

cada menina tem 2 pernas, logo: 7*2 = 14.



Mochilas = 7

cada mochila tem 7 gatos grandes, logo: 7*7 = 49 gatos grandes;

cada gato grande tem 4 pernas, logo: 49*4 = 196 patas/pernas de gatos grandes;

cada gato grande tem 7 gatos pequenos, logo: 49*7 = 343 gatos pequenos;

cada gato pequeno tem 4 patas, logo: 343*4 = 1372 patas/pernas de gatos pequenos.


somando o total de pernas/patas, obtemos 1372 + 196 + 14 = 2182 pernas/patas.

se houver um motorista, como dito em uma alternativa anterior, então temos 2184 pernas/patas.

se for o caso de patas de gatos não contarem como pernas, obtemos apenas 14 pernas; ainda, se contando com o motorista, são 16 pernas.

ao meu ver são todas as alternativas possíveis, consideravelmente corretas.

acertei?
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Re: Quantas pernas tem?

Mensagempor Neperiano » Seg Mai 17, 2010 17:37

Ola

A resposta correta é 10990

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D