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Questão prova concurso - fatorial

Questão prova concurso - fatorial

Mensagempor fernandocez » Sex Mar 25, 2011 13:12

Caros amigos do Forum, vcs tem me ajudado muito, já aprendi muita coisa desde que conheci esse forum, já divulguei prá vários amigos que precisa de uma ajuda em Matemática. Mas vamos a mais uma questão que não consigo resolver.

45) O conjunto solução da equação \frac{(n-1)!}{(n-1)!}=6 é:
resp: S = {2}

Eu fiz assim.
\frac{(n-1)(n-2)!}{(n-1)(n-2)!}=6

depois distribui

\frac{(n²- 2n-n+2)!}{(n²- 2n-n+2)!}=6 Obs. esse A que tá aparecendo é defeito do programa.

Daqui eu não consigo prosseguir, se é que tô fazendo certo.
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Re: Questão prova concurso - fatorial

Mensagempor Molina » Sex Mar 25, 2011 14:09

Boa tarde, Fernando.

Confirme se você escreveu os fatoriais correto, pois se você for ver, o numerador e o denominador da fração estão iguais, e isso daria 1. Mas 1 nunca será igual a 6.

Aguardo sua confirmação.


Quando a esse  que aparece no meio de sua fórmula do LaTeX, é porque você está utilizando o 2 sobrescrito (²) [normalmente acessado do telcado por alt + 2]. O LaTeX não consegue ler esse caracter. Para fazer expoente utilize o acento circunflexo (^)

Seu código correto, ficaria assim:

Código: Selecionar todos
[tex]\frac{(n^2- 2n-n+2)!}{(n^2- 2n-n+2)!}=6[/tex]



:y:
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Re: Questão prova concurso - fatorial

Mensagempor profmatematica » Sex Mar 25, 2011 14:18

Ola amigo acredito que seu enunciado seja assim (n+1)! / (n-1)! =6 se assim for teremos (n+1).(n).(n-1)! / (n-1)! = 6 entao cortando os termos semelhantes (n-1)! Teremos (n+1).(n)=6 resolvendo teremos n ao quadrado + n -6=0 resolva dai tu vai achar delta =25 n'=2 n"=- 3 resposta indesejada negativa. Entao n=2 ok?
:-)
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Re: Questão prova concurso - fatorial

Mensagempor fernandocez » Sex Mar 25, 2011 21:45

Molina escreveu:Boa tarde, Fernando.

Confirme se você escreveu os fatoriais correto, pois se você for ver, o numerador e o denominador da fração estão iguais, e isso daria 1. Mas 1 nunca será igual a 6.

Aguardo sua confirmação.


Quando a esse  que aparece no meio de sua fórmula do LaTeX, é porque você está utilizando o 2 sobrescrito (²) [normalmente acessado do telcado por alt + 2]. O LaTeX não consegue ler esse caracter. Para fazer expoente utilize o acento circunflexo (^)

Seu código correto, ficaria assim:

Código: Selecionar todos
[tex]\frac{(n^2- 2n-n+2)!}{(n^2- 2n-n+2)!}=6[/tex]

:y:



Oi Molina, está da mesma forma que escrevi a expressão, eu até pensei assim também, que daria um mas por ser fatorial eu pensei que tinha alguma coisa a mais que eu não tava percebendo. Tipo, zero fatorial é igual a 1. Então quer dizer que a questão foi anulada. Sobre os caracteres é realmente eu usei o sobrescrito, obrigado pelas dicas.
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Re: Questão prova concurso - fatorial

Mensagempor fernandocez » Sex Mar 25, 2011 21:53

profmatematica escreveu:Ola amigo acredito que seu enunciado seja assim (n+1)! / (n-1)! =6 se assim for teremos (n+1).(n).(n-1)! / (n-1)! = 6 entao cortando os termos semelhantes (n-1)! Teremos (n+1).(n)=6 resolvendo teremos n ao quadrado + n -6=0 resolva dai tu vai achar delta =25 n'=2 n"=- 3 resposta indesejada negativa. Entao n=2 ok?


Oi amigo, como disse acima essa questão deve ter sido anulada, mas valeu o seu desenvolvimento da questão porque acabei aprendendo, se aparecer uma questão parecida eu já sei desenvolver. Obrigado.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}