39) Em uma praia, dois observadoeres, A e B, estão distantes entre si 1000m. Ambos estão vendo uma pequena ilha C e, com seus instrumentos, medem os ângulos CÂB = 30° e CBA = 45°. Usando
![\sqrt[]{3}=1,73](/latexrender/pictures/7dd46d8904d1e118c635a1442cee16b0.png "\sqrt[]{3}=1,73")
, a distância aproximada de C até a reta AB é:Eu fiz assim. Desenhei um triângulo, com angulo em A = 30° e em B = 45°, formou dois triângulos retângulos, com altura h (valor procurado).
tg 45 =
1 =
a = h
tg 30 =
= ![\frac{\sqrt[]{3}}{3}](/latexrender/pictures/80dc3f3832b00aa8da65bd3ac29edf6d.png "\frac{\sqrt[]{3}}{3}")
= 
= 
= 1,73(1000 - a) = 3a
1730 - 1,73a = 3a
1730 = 3a +1,73a
4,73a = 1730
a =
a = 365,8
A resposta encontrada é opção (d) 365 e a resposta pelo gabarito é (c) 355 m, qual resposta será que tá certa? Eu acho que fiz tudo certo. Aguardo uma ajuda dos feras.
= 30° e 
= 45°. Usando 
, a distância aproximada de C até a reta AB é:
, de onde obtemos que 
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)