Questão prova concurso (dúvida na resposta)

por **fernandocez** » Qua Mar 16, 2011 13:47

Olá pessoal, eu consegui fazer toda questão mas a resposta não bate.

39) Em uma praia, dois observadoeres, A e B, estão distantes entre si 1000m. Ambos estão vendo uma pequena ilha C e, com seus instrumentos, medem os ângulos CÂB = 30° e CBA = 45°. Usando $\sqrt[]{3}=1,73$ , a distância aproximada de C até a reta AB é:

Eu fiz assim. Desenhei um triângulo, com angulo em A = 30° e em B = 45°, formou dois triângulos retângulos, com altura h (valor procurado).

tg 45 = $\frac{h}{a}$

1 = $\frac{h}{a}$

a = h

tg 30 = $\frac{h}{1000 - a}$ = $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$ =

$\frac{h}{1000-a}$ = $\frac{1,73}{3}$ =

$\frac{h}{1000 - a}$

1,73(1000 - a) = 3a
1730 - 1,73a = 3a
1730 = 3a +1,73a
4,73a = 1730

a = $\frac{1730}{4,73}$

a = 365,8

A resposta encontrada é opção (d) 365 e a resposta pelo gabarito é (c) 355 m, qual resposta será que tá certa? Eu acho que fiz tudo certo. Aguardo uma ajuda dos feras.

por **LuizAquino** » Qua Mar 16, 2011 14:30

39) Em uma praia, dois observadores, A e B, estão distantes entre si 1000m. Ambos estão vendo uma pequena ilha C e, com seus instrumentos, medem os ângulos $C\hat{A}B$ = 30° e $C\hat{B}A$ = 45°. Usando $\sqrt{3}=1,73$ , a distância aproximada de C até a reta AB é:

A figura abaixo ilustra o exercício.

: triangulo-ABC.png (3.34 KiB) Exibido 2768 vezes

Usando a tangente de 30° podemos montar a equação $\frac{h}{1000-h} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ , de onde obtemos que h é aproximadamente 365,8. Esta é a reposta correta.

Você deve verificar se o gabarito oficial não foi alterado. Vale lembrar que o gabarito oficial de um concurso só é alterado se algum candidato tiver entrado com recurso e este for deferido. Isso significa que pode ocorrer do gabarito oficial estar errado, mas ainda sim não ser corrigido, pois nenhum candidato apresentou um recurso válido.