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Questão da UFMG

Questão da UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Dom Mar 13, 2011 16:26

01.(UFMG) No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período , porém, ocorreu uma inflação de 20%.
Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de
A) 3%
B) 5%
C) 5,2%
D) 6%

Amigos, tentei resolvê-la da seguinte maneira, mas não deu certo. Vejam:

Suponhamos que o valor da aplicação seja C, logo:

( C+26%) - 20% = (C+0,26) - 0,2 = C + 0,06 => C + 6%.

Bom, então marquei a letra D. Mas, o gabarito diz que é a letra B.

Se não é assim que se faz, como é então ?

Obrigado !
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Re: Questão da UFMG

Mensagempor Elcioschin » Dom Mar 13, 2011 21:16

Capital original = C

Montante bruto da aplicação ----> 1,26*C

Inflação = 1,20

Montante líquido = 1,26*C/1,20 = 1,05*C

Rendimento líquido = 1,05*C - C = 0,05*C = (5/100)*C -----> 5%
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Re: Questão da UFMG

Mensagempor Fabricio dalla » Dom Mar 13, 2011 21:33

porque estaria errado em pensar q a inflaçao de 20% é sobre os 1,26C ???? ai seria 1,26C-20% de 1,26C
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Re: Questão da UFMG

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 14, 2011 00:22

Quando se trabalha com porcentagens, você não soma ou subtrai.
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Re: Questão da UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Seg Mar 14, 2011 00:34

Valeu mesmo pessoal !
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}