por Abelardo » Qui Mar 10, 2011 13:45
45. Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de
é a dízima periódica 7,363636... Então, o valor de x + y + z é:
a)190
b)193
c)191
d)192
Só encontro 190 como resposta, mas a resposta é 191! Alguma luz, não quero que resolvam para mim, quero alguma dica.
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por Renato_RJ » Qui Mar 10, 2011 15:03
Abelardo, vamos ver esse problema...
Sabemos que:
Agora, faça a substituição e veja o resultado, é 191 mesmo...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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por Abelardo » Sex Mar 11, 2011 22:27
Caramba, deixei a geratriz na forma de fração irredutível e nem me toquei que poderia destrinchá-la !! Valeu mesmo, consegui.
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por Renato_RJ » Sáb Mar 12, 2011 00:48
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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