Interseção das retas

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Interseção das retas

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Interseção das retas

Mensagempor Julia Capistrano » Seg Fev 28, 2011 20:49

Olá sou nova aqui e não sei direito como funciona este site
gostaria de saber como resolver esta questão!

Dados A=(-3,4) B=(2,9) C=( 2,7) e D=(4,5),obtenha a interseção das retas AB e CD

desde ja
obrigada!
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Re: Interseção das retas

Mensagempor Elcioschin » Seg Fev 28, 2011 21:24

Reta AB ----> y - 9 = [(4 - 9)/(- 3 - 2)]*(x - 2) ----> y = x + 7

Reta CD ----> y - 5 = [(7 - 5)/(2 - 4)]*(x - 4) -----> y = - x + 9

Interseção ----> x + 7 = - x + 9 ---> 2x = 2 ----> x = 1 ----> y = 8 -------> P(1, 8)
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Re: Interseção das retas

Mensagempor Julia Capistrano » Ter Mar 01, 2011 19:18

Desculpa mas não consegui entender
não sei que método é esse.
poderia me indicar um site que explique este método?

obrigada
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Re: Interseção das retas

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 01, 2011 21:09

Procure em qualquer livro, apostila ou no google, o título:

Equação da reta que passa por dois pontos
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Re: Interseção das retas

Mensagempor Julia Capistrano » Ter Mar 01, 2011 23:36

Muito Obrigada!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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