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Duvida de como resolver integral

Duvida de como resolver integral

Mensagempor Manoella » Qui Fev 24, 2011 22:51

a integral é essa:
Vi aqui no forum mesmo,mas não conseguir calcula-la
Tire minha duvida!
Estou estudando,para chegar nesse assunto que todos dizem que é terrivel, eu já estou preparada!

a) A=2\pi\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sen x \sqrt[]{1+ {cos}^{2}x} dx
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Re: Duvida de como resolver integral

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 27, 2011 19:23

Vide o tópico:
como calcular áreas de superfície?
viewtopic.php?f=120&t=3862#p12641

Será necessário que você estude a técnica de integração por substituição trigonométrica.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.