Razão e proporção x/y=2/3, x+y=10

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Razão e proporção x/y=2/3, x+y=10

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Razão e proporção x/y=2/3, x+y=10

Mensagempor lucas7 » Qua Fev 23, 2011 15:44

Quais os valores de x e y sabendo-se que x+y=10 e que \frac{x}{y}=\frac{2}{3}.

Preciso entender o conceito, e se possivel links para estudos.

(y=6, x=4)

Obrigado
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Re: Razão e proporção x/y=2/3, x+y=10

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 23, 2011 15:49

Segue um método bem simples!

\frac{x}{y} = \frac{2}{3}

\frac{x}{y} = \frac{2k}{3k}

x + y = 10
2k + 3k = 10
5k = 10
k = 2

então,
\frac{x}{y} = \frac{2 . 2}{3 . 2}

\frac{x}{y} = \frac{4}{6}

Espero ter ajudado!
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Re: Razão e proporção x/y=2/3, x+y=10

Mensagempor lucas7 » Qua Fev 23, 2011 16:39

Ajudou :)
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Re: Razão e proporção x/y=2/3, x+y=10

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mar 02, 2011 19:21

ok.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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