Segundo o IBGE, os recenseamentos feitos no Brasil nas
ultimas décadas fornecem os dados mostrados na tabela abaixo:
Ano População
1940 41.236.315
1950 51.944.397
1960 70.191.370
1970 93.139.037
1980 119.002.706
1990 146.352.150
2000 169.544.443
Então:
a) Calcule a taxa média anual de crescimento de 1940 a 2000.
b) A partir dos censos de 1990 e 2000, é possível fazer uma previsão de qual será a população no ano
2020? Qual seria esta população? Qual a taxa média de crescimento anual nesse período?
Resolva utilizando dois modelos: i) crescimento em PG, sendo o primeiro termo da PG em 1990 e o
termo 11º em 2000 e ii) supondo que o crescimento da população é dado por P=P0exp(Kt), onde
P=população, t=tempo em anos e k=constante a ser determinada.
c) Em algum momento os dois modelos citados no item anterior fornecerão a mesmo previsão quanto
a população do país?
d) Considerando a população do ano 2000, em quanto tempo, a partir deste ano, a população
duplicará? Qual seria a taxa média de crescimento anual desta população a partir do ano 2000?
Responda segundo cada modelo utilizado no item b.
e) Os modelos utilizados podem ser considerados realistas?
= 
= 0,051858872453![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)