por Emilia » Ter Fev 15, 2011 23:19
Segundo o IBGE, os recenseamentos feitos no Brasil nas
ultimas décadas fornecem os dados mostrados na tabela abaixo:
Ano População
1940 41.236.315
1950 51.944.397
1960 70.191.370
1970 93.139.037
1980 119.002.706
1990 146.352.150
2000 169.544.443
Então:
a) Calcule a taxa média anual de crescimento de 1940 a 2000.
b) A partir dos censos de 1990 e 2000, é possível fazer uma previsão de qual será a população no ano
2020? Qual seria esta população? Qual a taxa média de crescimento anual nesse período?
Resolva utilizando dois modelos: i) crescimento em PG, sendo o primeiro termo da PG em 1990 e o
termo 11º em 2000 e ii) supondo que o crescimento da população é dado por P=P0exp(Kt), onde
P=população, t=tempo em anos e k=constante a ser determinada.
c) Em algum momento os dois modelos citados no item anterior fornecerão a mesmo previsão quanto
a população do país?
d) Considerando a população do ano 2000, em quanto tempo, a partir deste ano, a população
duplicará? Qual seria a taxa média de crescimento anual desta população a partir do ano 2000?
Responda segundo cada modelo utilizado no item b.
e) Os modelos utilizados podem ser considerados realistas?
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Emilia
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por rosimeire » Qua Fev 16, 2011 18:17
Eu consequi resolver a letra, a do exercício : média anual de crescimento de 1940 a 2000, vc deve somar toda a população e dividir por 7, que é a quantidade de população e ai vc obtera o resultado . Não tive tempo ainda de solucionar as outras respostas .gostaria de saber tb. ok!
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por IRA_O_CARA » Sáb Fev 19, 2011 10:36
EU CALCULEI A MÉDIA DA SEGUINTE FORMA:
(169544443-41236315)/60 = 5,186% por ano
Iraedson
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por arima » Sáb Fev 19, 2011 12:36
Como ele quer a taxa logo será que não deva fazer a média geometrica? Também estou em duvida.
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por Emilia » Dom Fev 20, 2011 12:49
Iraedson, depois que você dividiu por 60, como chegou na taxa de 5,18%?
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por aguiarubra » Seg Fev 21, 2011 10:16
Emília
Vamos considerar os seguintes cálculos preliminares (eu tenho uma calculadora "Ofi Calc" que obtive, gratuitamente, na web):
q = 169.544.443 - 41.236.315 = 2.138.468,79999999981
P = 41.236.315
i =
=
= 0,051858872453
i % = 0,051858872453 . 100 = 5,1858872453
Finalmente, arredondando 5,1858872453 para 5,186 chegamos ao valor 5,186 %
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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