Logaritmo

por **john** » Seg Fev 14, 2011 20:59

Alguém me ajuda a igualar este logaritmo a 0, para obter os zeros da função?

$ln(\frac{x}{4+2x})$ =0

Não faço ideia como resolvê-lo.

por **Molina** » Seg Fev 14, 2011 22:09

Boa noite, John.

Pela definição de logaritmo, temos:

$log_ab=x \Leftrightarrow a^x=b$

Substituindo os valores do enunciado, temos:

$e^0=\frac{x}{4+2x}$

$1=\frac{x}{4+2x}$

4+2x=x

por **john** » Ter Fev 15, 2011 13:49

Obrigado molina.

Agora estava tentando este e não consegui:

$ln(\frac{x-2}{x-3})$ =0

${e}^{0}=\frac{x-2}{x-3}$

${1=\frac{x-2}{x-3}$

x-3=x-2

E agora não consigo acabá-lo.

Obrigado pela atenção.

por **Molina** » Ter Fev 15, 2011 16:44

Neste caso, John, não haverá solução, pois jamais o logaritimando será igual a 1, como você pode comprovar fazendo as contas.

por **john** » Ter Fev 15, 2011 17:45

Ok. Então a função não tem zeros, certo?

por **Molina** » Ter Fev 15, 2011 18:07

john escreveu:Ok. Então a função não tem zeros, certo?

Correto, como pode ser visto aqui.

por **john** » Ter Fev 15, 2011 20:30

Ok. Obrigado!

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