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Probabilidade (Moeda viada) - três lançamentos

Probabilidade (Moeda viada) - três lançamentos

Mensagempor Cristina Alves » Sex Fev 04, 2011 14:40

Olá estou com dúvida em uma questão parecida com a pergunta de Daniel (que esta postada no fórum como Moeda viciada) entendi o problema dele, mas não consigo resolver a minha questão.
Pergunta: Em uma moeda viciada, a probabilidade de sair CARA em um lançamento é quatro vezes maior do que a probabilidade de sair COROA. Ao final de três lançamentos dessa moeda, a probabilidade de obtermos, em qualquer ordem, duas COROAS e uma Cara é:
a) 3/8
b) 48/125
c) 12/125
d) 7/8
e) 3/4

Tentei assim: Duas Coroas e uma casa {ccc,cck,ckc,ckk,kkk,kcc,kkc,kck} = 3/8
P(CA) = 4 * P(CO)
P(CA) + P(CO) = 1

Mas não entendo os três lançamentos e nem moeda viciada, estou confusa e não consigo terminar o problema e chegar na resposta: (C) 12/125
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Re: Probabilidade (Moeda viada) - três lançamentos

Mensagempor MarceloFantini » Sex Fev 04, 2011 17:24

Você estava no caminho certo. Veja:

P(CA) + P(CO) = 1 \Longrightarrow 4P(CO) + P(CO) = 1 \Longrightarrow P(CO) = \frac{1}{5} \Longrightarrow P(CA) = \frac{4}{5}

Probabilidade de sairem duas coroas e uma cara, em UM dos casos:

P = P(CO) \cdot P(CO) \cdot P(CA) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5}

Como ele quer em QUALQUER ordem, devemos multiplicar por 3:

P = 3 \cdot \frac{4}{125} = \frac{12}{125}
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Re: Probabilidade (Moeda viada) - três lançamentos

Mensagempor Cristina Alves » Sex Fev 04, 2011 21:37

Valeu Fantini...agora entendi, como é simples quando alguém nos ajuda!!! Decide estudar um pouco mais alguns exercícios que não domino muito e também provas de concurso, mas ando tendo muita dificuldade em alguns exercícios....obrigado pela ajuda!!!
Cristina Alves
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.