equaçao litaral de 2° grau

por **stanley tiago** » Seg Jan 24, 2011 18:42

$x^2 - \left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)x+1=0$

$a= 1 ; b= -\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right); c= 1$

bom eu tentei fazer por varias maneiras mais nao cheguei ao resultado certo.
ah deu certo por soma e produto , mais eu gostaria de saber como faz por
bhaskara.

obrigado por vc me ajudarem .

por **stanley tiago** » Ter Jan 25, 2011 11:57

la vai ai aminha tentativa

$\Delta^=b^2-4ac$

$\Delta=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)^2-4.1.1$

$\Delta=\left(\frac{a}{b} \right)^2+2.\frac{a}{b}.\frac{b}{a}+\left( \frac{b}{a}\right)^2 -4$

$\Delta=\left(\frac{a}{b} \right)^2+2+\left( \frac{b}{a}\right)^2 -4$

$\Delta=\left(\frac{a}{b} \right)^2+\left( \frac{b}{a}\right)^2 -4+2$

$\Delta=\sqrt[]{\left(\frac{a}{b} \right)^2+\left( \frac{b}{a}\right)^2 -2}$

$\Delta=\left(\frac{a}{b} \right)+\left( \frac{b}{a}\right)\sqrt[]{-2}$

e ai e agora como q eu faço pra resolver essa raiz negativa
por favor me ajudem

por **stanley tiago** » Ter Jan 25, 2011 17:55

por favor alguem pode me ajudar ?

por **Renato_RJ** » Ter Jan 25, 2011 22:09

Campeão, a raiz da soma não é a soma das raízes...

Acho que ficaria mais simples se você chamasse o termo $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ de k...

Abs,
Renato.

por **stanley tiago** » Ter Jan 25, 2011 23:26

$\Delta=k^2-4 \Delta=\sqrt[]{k^2-4} \Delta=k-2$

$x=\frac{k+-(k-2)}{2}$

$x^1=\frac{k+k-2}{2}$

$x^1=\frac{2(k-1)}{2}$

x^1=k-1

$x^1=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)-1$

$x^2= \frac{k-k+2}{2}$

$x^2= \frac{+2}{2}$

x^2= 1

oi renato
foi assim q vc quiz dizer pra eu fazer ?
só q a resposta nao é essa !
estou agardando um novo contato seu
boa noite

por **Renato_RJ** » Ter Jan 25, 2011 23:46

Amigão, você não pode fazer isso:

$\sqrt{k^2 - 4} = \sqrt{k^2} - \sqrt{4}$

Vou tentar achar a resposta aqui e depois posto, ok ?!

Abs,
Renato.

por **Renato_RJ** » Ter Jan 25, 2011 23:57

Tópico errado..

Foi mal.. rss..

por **stanley tiago** » Ter Jan 25, 2011 23:58

eu já desconfiava q nao dava pra fazer isso , mais nao tinha muita certeza.
será q nao tem q tirar o mmc do termo antes de por ele na formula ?

flw :y:

por **stanley tiago** » Qua Jan 26, 2011 00:01

nao .
A resp: é v= $\left(\frac{a}{b};\frac{b}{a} \right)$

por **Renato_RJ** » Qua Jan 26, 2011 00:05

Desculpe, postei no tópico errado...

Campeão, qual é a resposta que te deram ?? Fiquei curioso quanto a isso....

por **Renato_RJ** » Qua Jan 26, 2011 00:07

******** EDITADO Falei besteira aqui ****************************

EDITADO: Posta a questão completa, com enunciado por favor...

por **stanley tiago** » Qua Jan 26, 2011 00:15

dê o conjunto verdade da equaçao

$x^2 - \left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)x+1=0$

mano nao é nada de mais , é materia da 8° serie equaçaozinha o 2° grau

por **Renato_RJ** » Qua Jan 26, 2011 00:23

stanley tiago escreveu:dê o conjunto verdade da equaçao

$x^2 - \left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \right)x+1=0$

mano nao é nada de mais , é materia da 8° serie equaçaozinha o 2° grau

Disse tudo !! Como fui me enganar... Hahaha...

Vamos usar as relações de Girard, as relações de Girard diz que a soma das raízes é igual a $\frac{-b}{a}$ e o produto é igual a $\frac{c}{a}$ , então teremos:

$x_{1} + x_{2} = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$

$x_{1} \cdot x_{2} = 1$

Logo:

$x_{1} = \frac{a}{b} \quad e \quad x_{2} = \frac{b}{a} \Rightarrow \, \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1$

Logo o conjunto solução será:
$S = \{ \frac{a}{b} ; \frac{b}{a} \}$

Desculpe se te deixei confuso antes...

Abs,
Renato.

por **stanley tiago** » Qua Jan 26, 2011 00:33

sim renato . mais o caso é q eu ja tinha chegado nesse resultado , por soma e produto .
mais o caso em questao é q eu quero saber como faz por bhaskara .
foi o q eu tinha postado no primeiro post .
mais se nao for necessario pode deixar pra lá !

por **Renato_RJ** » Qua Jan 26, 2011 00:53

stanley tiago escreveu:sim renato . mais o caso é q eu ja tinha chegado nesse resultado , por soma e produto .
mais o caso em questao é q eu quero saber como faz por bhaskara .
foi o q eu tinha postado no primeiro post .
mais se nao for necessario pode deixar pra lá !

Cara, mas se você pode resolver o problema de forma correta e chegar ao resultado certo de forma rápida, simples e eficaz, porque quer ir pelo lado mais complicado ??? :-P

Nada contra, mas as raízes serão as mesmas que as fornecidas pela relação de Girard, a não ser que você queira uma demonstração da relação, se for, posso postar aqui a demonstração formal não só para as equações de 2º grau quanto para qualquer grau....

Abraços,
Renato.

por **stanley tiago** » Qua Jan 26, 2011 01:00

nao . nao é necessario ,do jeito q vc fez esta otimo !

Renato muito obrigado pela a ajuda.

sabe eu gosto muito de matematica mais tenho muitas duvidas em funçao da pocaria de ensino medio q eu fiz .
mais td bem nunca é tarde pra aprender !

obrigado mais uma vez e boa noite :y: