Raízes de polinômio

por **ARCS** » Ter Jan 25, 2011 21:46

Como encontrar a forma fatorada ou raízes do seguinte polinômio:
4x^3+12x^2-4x-12=0

por **Renato_RJ** » Ter Jan 25, 2011 22:33

Boa noite campeão...

Note que a soma dos coeficientes é zero, logo 1 é uma das raízes dessa equação, então podemos usar Briot-Ruffini, então teremos:

$\frac{4 \cdot x^3 + 12 \cdot x^2 - 4 \cdot x - 12}{x - 1} \Rightarrow \, (x - 1) \cdot (4 \cdot x^2 + 16 \cdot x - 12)$

Agora ficou fácil, uma das raízes você já tem, que é 1, as outras duas você pode achá-las resolvendo a equação de 2º grau dada...

Agora é com você campeão...

Abs,
Renato.

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