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Calculando derivadas pela definição

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Mensagempor ARCS » Dom Jan 16, 2011 22:57

Não sei como racionalizar o numerador da fração...

f(x)= \frac{-8}{\sqrt[]{x}}


A longo da resolução do problema chegamos em...

f'(x) = \lim_{\Delta x \rightarrow0} \frac{(8 *\sqrt[]{x + \Delta x}- 8*\sqrt[]{x})}{\Delta x (\sqrt[]{x+\Delta x)}(\sqrt[]{x})}


Como racionalizar o numerador da fração?
ARCS
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Re: Calculando derivadas pela definição

Mensagempor MarceloFantini » Seg Jan 17, 2011 14:57

Tente trabalhar com o radical em forma de potência.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)