Metodo de Gauss

por **Jaison Werner** » Seg Jan 10, 2011 19:11

Resolva o sistema linear utilizando o método de eliminação de Gausse metodo de Gauss-Jordan:
{a+4b+3c=1
{a-3b-2c=5
{2a+5b+4c=4

por **Elcioschin** » Ter Jan 11, 2011 22:30

1 .... +4 .... +3 .... +1
1 .... -3 ..... -2 ..... +5 ----> Fila II - Fila I
2 .... +5 .... +4 ..... +4 ----> Fila III - 2*Fila I

1 .... +4 .... +3 .... +1
0 .... -7 ..... -5 ..... +4
0 .... -3 ..... -2 ..... +2 ----> Fila III + (-3/7)*Fila II

1 .... +4 .... +3 .... +1
0 .... -7 ..... -5 ..... +4
0 ..... 0 ..... 1/7 ... +2/7 ----> ----> (1/7)*c = 2/7 ----> c = 2

Agora continue

por **Jaison Werner** » Ter Jan 18, 2011 16:07

Não está dando certo continuar.

por **Renato_RJ** » Ter Jan 18, 2011 23:42

Jaison, veja, após o escalonamento feito pelo colega Elcioschin, as suas equações ficaram:

$a + 4\cdot b + 3 \cdot c = 1$

$- 7 \cdot b - 5 \cdot c = 4$

$\frac {c}{7} = \frac{2}{7}$

Daí temos que c = 2

e podemos substituir na 2º equação:

$-7 \cdot b - 5 \cdot (2) = 4 \Rightarrow \, b = -2$

Com c e b nas mãos, podemos achar a facilmente:

$a + 4 \cdot (-2) + 3 \cdot (2) = 1 \Rightarrow \, a - 8 + 6 = 1 \Rightarrow \, a = 3$

Espero ter ajudado.

[ ]' s
Renato.

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