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Derivada da função

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Derivada da função

por Moura » Seg Jan 03, 2011 15:55

Calcule f ' (1) sabendo-se que f(x) = $\frac{lnx^2}{e^{2x}}$

Resp: $\frac{d}{dx} =$ $\frac{2}{xe^{2x}}-\frac{4ln(x)}{e^{2x}}$

Resp: f ' (1) = $2e^{-2}$

Editado pela última vez por Moura em Seg Jan 03, 2011 18:25, em um total de 1 vez.

P = NP

Moura: Usuário Dedicado; Mensagens: 41; Registrado em: Seg Dez 13, 2010 11:14; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia da Computação; Andamento: cursando

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Re: Derivada da função

por MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 17:13

A função é $f(x) = \frac{\ln x^2}{(e^2) x}$ ou $f(x) = \frac{\ln x^2}{e^{2x}}$ ?

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Re: Derivada da função

por Moura » Seg Jan 03, 2011 18:26

Função corrigida.

P = NP

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Re: Derivada da função

por MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 18:36

$\frac{df}{dx} = \frac{e^{2x} . \frac{d \ln(x^2))}{x} - \ln x^2 . \frac{d e^{2x}}{x}}{(e^{2x})^2} = \frac{e^{2x} . (\frac{1}{x^2} . 2x) - \ln x^2 2e^{2x}}{e^{4x}} = \frac{\frac{2e^{2x}}{x} - 2e^{2x} \ln x^2}{e^4}$

$f'(1) = \frac{2e^2}{e^4} = \frac{2}{e^2}$

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Re: Derivada da função

por Moura » Seg Jan 03, 2011 23:22

Obrigado pela ajuda. :y:

P = NP

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Re: Derivada da função

por MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 23:25

Sem problemas.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b

.
Temos que para x=3

e para

.
$\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}$
Ache o valor de

, monte a função e substitua

por

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D

ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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