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Derivada da função

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Derivada da função

por Moura » Seg Jan 03, 2011 15:55

Calcule f ' (1) sabendo-se que f(x) = $\frac{lnx^2}{e^{2x}}$

Resp: $\frac{d}{dx} =$ $\frac{2}{xe^{2x}}-\frac{4ln(x)}{e^{2x}}$

Resp: f ' (1) = $2e^{-2}$

Editado pela última vez por Moura em Seg Jan 03, 2011 18:25, em um total de 1 vez.

P = NP

Moura: Usuário Dedicado; Mensagens: 41; Registrado em: Seg Dez 13, 2010 11:14; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia da Computação; Andamento: cursando

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Re: Derivada da função

por MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 17:13

A função é $f(x) = \frac{\ln x^2}{(e^2) x}$ ou $f(x) = \frac{\ln x^2}{e^{2x}}$ ?

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Re: Derivada da função

por Moura » Seg Jan 03, 2011 18:26

Função corrigida.

P = NP

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Re: Derivada da função

por MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 18:36

$\frac{df}{dx} = \frac{e^{2x} . \frac{d \ln(x^2))}{x} - \ln x^2 . \frac{d e^{2x}}{x}}{(e^{2x})^2} = \frac{e^{2x} . (\frac{1}{x^2} . 2x) - \ln x^2 2e^{2x}}{e^{4x}} = \frac{\frac{2e^{2x}}{x} - 2e^{2x} \ln x^2}{e^4}$

$f'(1) = \frac{2e^2}{e^4} = \frac{2}{e^2}$

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

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Re: Derivada da função

por Moura » Seg Jan 03, 2011 23:22

Obrigado pela ajuda. :y:

P = NP

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Re: Derivada da função

por MarceloFantini » Seg Jan 03, 2011 23:25

Sem problemas.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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