Inequação quociente

por **Bruno Pinheiro** » Ter Dez 28, 2010 01:12

Estou com dúvidas no seguinte exercício. Segue abaixo o enunciado e minha proposta de solução:

(Gama Filho-RJ) O maior valor inteiro de x que é solução da inequação

a) -8
b) -5 (gabarito)
c) -4
d) -3
e) +3

- minha resolução:

$\frac{2x-3}{x+4}\succeq4 \Rightarrow 2x-3\succeq4(x+4) \Rightarrow2x-3\succeq4x+16 \Rightarrow -19\succeq2x$

por **Molina** » Ter Dez 28, 2010 12:51

Boa tarde, Bruno.

Também cheguei a mesma conclusão que você.

Deve ter algum erro na inequação, pois desta forma a resposta seria -9.

:y:

por **Jefferson** » Qua Dez 29, 2010 00:56

Eu não sei porque, sempre se enganam ao responder questões com inequação.
O gabarito esta correto. Segue análise explicando o porque.

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

por **MarceloFantini** » Qua Dez 29, 2010 10:45

Jefferson, eu não olhei mas acredito que esteja correto, apenas recomendaria que das próximas vezes evite colocar anexos e resolva as questões na forma de post.

Aqui vai a minha resolução (que deve ser igual/equivalente):

$\frac{2x -3}{x+4} \geq 4 \rightarrow \frac{2x-3}{x+4} -4 \geq 0 \rightarrow \frac{2x-3 -4(x+4)}{x+4} \geq 0 \rightarrow \frac{-2x -19}{x+4} \geq 0$

Para que isto seja atendido, devemos ter:

x+4>0