Função

por **Pinho** » Qui Dez 16, 2010 14:03

para que os pontos (1,3) e (3,-1) pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = ax + b, o valor de b - a deve ser?

por **Neperiano** » Qui Dez 16, 2010 16:09

Ola

Primeiro monte o gráfico com estes pontos depois ache os valores de a e b, para isso:

B é o valor de y quando x = o, ou seja o valor quando a reta passa pelo y
A é a tangente do angulo, como voce naum sabe o angulo, pode fazer a = (x maior - x menor)/(y maior - y menor)

Qualquer duvida

Atenciosamente

por **Pinho** » Qui Dez 16, 2010 17:09

a + b = 3
3a + b =-1
= -2b = -10
= b = 5

a + b = 3
3a + b = -1
= 2a = -4
= a = -2

logo: b-a=
5 - (-2)=7

por **Neperiano** » Qui Dez 16, 2010 19:40

Ola

Uh não tinha percebido dá para fazer assim tambem, esta certo

Atenciosamente

por **Pinho** » Sex Dez 17, 2010 15:05

é, eu percebi depois de postar.

por **PedroSantos** » Sex Dez 17, 2010 18:01

Uma forma mais intuitiva de calcular a e b será recorrendo aos principios subjacentes à equação reduzida da recta.

y=ax+b

em que a se calcula através de

$a=\frac{({y}_{1}-{y}_{0})}{({x}_{1}-{x}_{0})}$

ou seja

$a=\frac{(-1)-3}{3-1}=\frac{-4}{2}=-2$

em relação a b basta substituir x e y por um qualquer par ordenado pertencente à recta. Como por exemplo (3,-1).

$-1=(-2).3+b \Leftrightarrow b=6-1 \Leftrightarrow b=5$

A equação da recta ficará y=-2x+5

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