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Dúvida em combinatória

Dúvida em combinatória

Mensagempor renataf » Seg Dez 06, 2010 16:25

Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.

mesa.jpg
Mesa de reunião (os circulos são as cadeiras)


Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que:

- O presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;
- O secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.

Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?

A)3.360 resposta
B)2.480
C)1.680
D)1.240
E)840

Eu tentei fazer por arranjo e ficou assim: A2,2 . A4,1 . A7,4 = 6720 q / 2=3360 só q é claro q ta errado pq ArrANJO não seria por exemplo no A4,1 A1,4 já q é o secretário (um secretário) tomado 4 a 4(cadeiras)?
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Re: Dúvida em combinatória

Mensagempor davi_11 » Seg Dez 06, 2010 20:42

2 possibilidades para presidente e vice, em cada uma destas mais 2 possibilidades para o secretário. Do restante A_7_,_4 possibilidades.
Multiplicando tudo dá 3360
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Re: Dúvida em combinatória

Mensagempor alexandre32100 » Seg Dez 06, 2010 20:44

Há duas possibilidades para posicionarmos o presidente e o vice. Assim, para o secretário há também duas (ou à esquerda, ou à direita). Já posicionamos 3 pessoas. As quatro pessoas restantes podem ser dispostas nas 7 poltronas restantes.
Ou seja, temos 2\times2\times7\times6\times5\times4=3360.
alexandre32100
 

Re: Dúvida em combinatória

Mensagempor renataf » Seg Dez 06, 2010 21:24

Entendi meu erro. Obrigada Alexandre e Davi!
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?