Calcular lado de uma figura formada por uma recta paralela

por **LBT** » Dom Dez 05, 2010 17:22

Boas!

O problema é o seguinte tem um Trinagulo com os lados todos iguais AB =BC=CA 2 cm!
A figura esta com o AB como base e traçou-se ou recta paralela a um dos lados BC que deu origem a duas figuras com a mesma área!
Uma delas é um triangulo igual mas mais pequeno e outra um "trapezio"! Pede para calcular o tamanho da recta paralela!

Ora bem, eu calculei a altura do triangulo que é igual ${1}^{2}$ + ${b}^{2}$ = ${2}^{2}$ => b = $\sqrt[]{3}$

Calculando a área temos $\frac{b*h}{2}$ = $\sqrt[]{3}$ e agora?

Se as duas figuras têm a mesma area significa que cada uma vai ter metade de $\sqrt[]{3}$ , mas pela formula do triangulo temos que $\frac{b*h}{2}=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ o que nos dá duas incógnitas :S

Como fazer? Esta no capitulo de razão de semelhança, tenho de usar aqui? como?

Obrigado

por **vyhonda** » Dom Dez 05, 2010 21:01

tem alguma imagem q vc possa enviar ou de qual prova (ano, instituição) pra analisar melhor ?

por **LBT** » Seg Dez 06, 2010 05:35

vyhonda escreveu:tem alguma imagem q vc possa enviar ou de qual prova (ano, instituição) pra analisar melhor ?

Não, peço desculpa! Mas já consegui lá chegar, bastou encontrar a formula em que

e depois é so substituir uma vez a a área do maior será $\sqrt[]{3}$ e do menor $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ .

Tnks

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