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Calcular lado de uma figura formada por uma recta paralela

Calcular lado de uma figura formada por uma recta paralela

Mensagempor LBT » Dom Dez 05, 2010 17:22

Boas!

O problema é o seguinte tem um Trinagulo com os lados todos iguais AB =BC=CA 2 cm!
A figura esta com o AB como base e traçou-se ou recta paralela a um dos lados BC que deu origem a duas figuras com a mesma área!
Uma delas é um triangulo igual mas mais pequeno e outra um "trapezio"! Pede para calcular o tamanho da recta paralela!

Ora bem, eu calculei a altura do triangulo que é igual {1}^{2} + {b}^{2} = {2}^{2} => b =\sqrt[]{3}

Calculando a área temos \frac{b*h}{2}= \sqrt[]{3} e agora?

Se as duas figuras têm a mesma area significa que cada uma vai ter metade de \sqrt[]{3}, mas pela formula do triangulo temos que \frac{b*h}{2}=\frac{\sqrt[]{3}}{2} o que nos dá duas incógnitas :S

Como fazer? Esta no capitulo de razão de semelhança, tenho de usar aqui? como?

Obrigado
LBT
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Re: Calcular lado de uma figura formada por uma recta parale

Mensagempor vyhonda » Dom Dez 05, 2010 21:01

tem alguma imagem q vc possa enviar ou de qual prova (ano, instituição) pra analisar melhor ?
vyhonda
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Re: Calcular lado de uma figura formada por uma recta parale

Mensagempor LBT » Seg Dez 06, 2010 05:35

vyhonda escreveu:tem alguma imagem q vc possa enviar ou de qual prova (ano, instituição) pra analisar melhor ?


Não, peço desculpa! Mas já consegui lá chegar, bastou encontrar a formula em que e depois é so substituir uma vez a a área do maior será \sqrt[]{3} e do menor \frac{\sqrt[]{3}}{2}.

Tnks
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.