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Dúvida - Função 1º grau

Dúvida - Função 1º grau

Mensagempor giovanni » Dom Nov 21, 2010 15:19

dada a função f(10) = 10, f(3) = 80, e, para todo real x, f(x) = ax + b, obtenha as constantes a e b, não consigo fazer como se resolve isso?
giovanni
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Re: (AMAN)Função do 1 grau

Mensagempor renataf » Dom Nov 21, 2010 16:03

Olá, f(10) = 10

f(x)=ax+b
f(10)=10a+b
10=10a+b
a=10-b/10

f(3)=80
f(x)=ax+b
f(3)=3a+b
80=3a+b
a=80-b/3

Agora vc iguala as duas vai ficar:
10-b/10=80-b/3 fazendo o mmc
30-3b/30=800-10b/30
30-3b=800-10b
7b=770
b=110

Substituindo nas duas outras equações:

a=10-b/10
a=10-110/10
a=-10

a=80-b/3
a=80-110/3
a=-10

Portanto a=-10 e b=110
renataf
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Re: Dúvida - Função 1º grau

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 22, 2010 13:24

Ola

Só para constar, a constante a seria o coefiente angular que poderia ser calculado através de y-yo/x-xo e o b o coefiente linear que seria o valor de y pelo qual a função passou em x=o

Atenciosamente
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59