Dúvida - Função 1º grau

[giovanni]

dada a função f(10) = 10, f(3) = 80, e, para todo real x, f(x) = ax + b, obtenha as constantes a e b, não consigo fazer como se resolve isso?

[renataf]

Olá, f(10) = 10

f(x)=ax+b
f(10)=10a+b
10=10a+b
a=10-b/10

f(3)=80
f(x)=ax+b
f(3)=3a+b
80=3a+b
a=80-b/3

Agora vc iguala as duas vai ficar:
10-b/10=80-b/3 fazendo o mmc
30-3b/30=800-10b/30
30-3b=800-10b
7b=770
b=110

Substituindo nas duas outras equações:

a=10-b/10
a=10-110/10
a=-10

a=80-b/3
a=80-110/3
a=-10

Portanto a=-10 e b=110

[Neperiano]

Ola

Só para constar, a constante a seria o coefiente angular que poderia ser calculado através de y-yo/x-xo e o b o coefiente linear que seria o valor de y pelo qual a função passou em x=o

Atenciosamente