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Mensagempor arima » Sex Nov 19, 2010 18:31

Alguem me ajude no seguinte exercício.
Quando tento fazer e não consigo sonho a noite toda com o exercício.
[b][size=150]2) Sejam dadas duas circunferencias concentricas(mesmocentro) e considere uma corda de comprimento c, da circunferencia exterior, que tangencia a circunferencia interior. Mostre que a area da região comprendida entre as duas circunferencias é igual a pi.{c}^{2}/4.
Lembre que uma reta tangente á uma circunferencia é perpendicular ao raio no ponto de tangencia.
Obrigada!!!!!
arima
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Re: área

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 19, 2010 19:50

Trace o raio da maior até o ponto onde a corda corta a circunferência maior, e depois trace o raio da menor onde ela tangencia a corda. Isso forma um triângulo retângulo de catetos \frac{c}{2}, r e hipotenusa R. Sabemos que a área da coroa circular é a área da maior menos a área da menor, ou seja, \pi (R^2 - r^2). Aplicando pitágoras no triângulo encontrado:

R^2 = \frac{c^2}{4} + r^2 \iff R^2 - r^2 = \frac{c^2}{4}

Substituindo na área da coroa circular:

A = \pi (R^2 - r^2) = \frac{\pi c^2}{4}

Arima, sugiro que você revise fortemente geometria euclidana plana, pois essa "demonstração" é muito simples.
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Re: área

Mensagempor arima » Sáb Nov 20, 2010 14:58

Fantini isso eu tinha feito mas eu não estava entendendo qual era a área que o exercício estava pedid. Pois achei que estava facil é não deveria ser isso.veja o desenho que fiz.
vou enviar anexo.
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Re: área

Mensagempor arima » Sáb Nov 20, 2010 15:01

arima escreveu:Fantini isso eu tinha feito mas eu não estava entendendo qual era a área que o exercício estava pedid. Pois achei que estava facil é não deveria ser isso.veja o desenho que fiz.
vou enviar anexo.
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Re: área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 20, 2010 15:11

Entendi.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.