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Mensagempor arima » Sex Nov 19, 2010 18:31

Alguem me ajude no seguinte exercício.
Quando tento fazer e não consigo sonho a noite toda com o exercício.
[b][size=150]2) Sejam dadas duas circunferencias concentricas(mesmocentro) e considere uma corda de comprimento c, da circunferencia exterior, que tangencia a circunferencia interior. Mostre que a area da região comprendida entre as duas circunferencias é igual a pi.{c}^{2}/4.
Lembre que uma reta tangente á uma circunferencia é perpendicular ao raio no ponto de tangencia.
Obrigada!!!!!
arima
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Re: área

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 19, 2010 19:50

Trace o raio da maior até o ponto onde a corda corta a circunferência maior, e depois trace o raio da menor onde ela tangencia a corda. Isso forma um triângulo retângulo de catetos \frac{c}{2}, r e hipotenusa R. Sabemos que a área da coroa circular é a área da maior menos a área da menor, ou seja, \pi (R^2 - r^2). Aplicando pitágoras no triângulo encontrado:

R^2 = \frac{c^2}{4} + r^2 \iff R^2 - r^2 = \frac{c^2}{4}

Substituindo na área da coroa circular:

A = \pi (R^2 - r^2) = \frac{\pi c^2}{4}

Arima, sugiro que você revise fortemente geometria euclidana plana, pois essa "demonstração" é muito simples.
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Re: área

Mensagempor arima » Sáb Nov 20, 2010 14:58

Fantini isso eu tinha feito mas eu não estava entendendo qual era a área que o exercício estava pedid. Pois achei que estava facil é não deveria ser isso.veja o desenho que fiz.
vou enviar anexo.
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Re: área

Mensagempor arima » Sáb Nov 20, 2010 15:01

arima escreveu:Fantini isso eu tinha feito mas eu não estava entendendo qual era a área que o exercício estava pedid. Pois achei que estava facil é não deveria ser isso.veja o desenho que fiz.
vou enviar anexo.
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Re: área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 20, 2010 15:11

Entendi.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59