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Mensagempor Balanar » Sex Nov 19, 2010 16:55

Determine a área em destaque:
Imagem
Resposta:
\frac {25(2\sqrt {3}- \pi)}{2}
Editado pela última vez por Balanar em Sex Nov 19, 2010 18:01, em um total de 3 vezes.
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Re: Área Sombreada-2

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 19, 2010 17:54

Faça a área do triângulo menos três vezes a área de um setor circular de 60°.
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Re: Área Sombreada-2

Mensagempor Rogerio Murcila » Sex Nov 19, 2010 18:02

Olá Balanar,

Segue meu raciocínio:

A área em destaque é igual a área do triangulo menos a área de meio circulo (que é formado pela união das três partes na sua figura)

Portanto:

Area do triangulo equilátero é = \frac{l^2\sqrt[2]{3}}{4} sendo l = lado do triangulo

Fazendo as contas 25\sqrt[2]{3}

Area do circulo é = r^2\pi

Fazendo as contas 25\pi

Agora faremos a diferença entre elas para encontra a area em destaque. Lembrando que é metade o circulo.

25\sqrt[2]{3}-\frac{25\pi}{2}

Simplificando \frac{25\left(2\sqrt[2]{3}-\pi \right)}{2}
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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