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(EEAR)-MATRIZ

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Mensagempor natanskt » Ter Nov 16, 2010 13:02

O PAR (X,Y) SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO MATRICIAL \begin{bmatrix}
x & -4 \\
x^2 & y \\
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
x & 2 \\
y & 1 \\
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
13 & 2x-4 \\
x^3+y^2 & 8 \\
\end{bmatrix}

tambem não conseguir fazer essa,ela parece facil
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Re: (EEAR)-MATRIZ

Mensagempor Pedro123 » Ter Nov 16, 2010 16:44

Fala natan, blz cara? então, a questão acaba por se resolver com um sistema. Veja bem:


Fazendo a multiplicação de matrizes, no caso, da 1 linha com a 1 coluna, temos:

x² - 4y = 13; agora, fazendo da 2 linha com a segunda coluna:
2x² + y = 8, multiplicando a segunda por 4:

x² - 4y = 13
8x² +4y = 32, agora somando:

9x² = 45
x² = 5 --> x =V5. --> substituindo na 1 equação:

5 - 4y = 13
-4y = 8 --> y = -2.

logo, o par (x,y) = (V5, -2)
confere ai pra ver se é esse o resultado certinho, creio que sim. abraços
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Re: (EEAR)-MATRIZ

Mensagempor natanskt » Ter Nov 16, 2010 17:06

hey me ajuda nessa duvida daqui
não intendi essa parte eu fiz igual aí
só que...
x²-4y=13 a outra é 2x²+y=8
como faz pra sair daqui,não intendi,me ajuda ae bem explicadinho
vlw
tem que dar raiz de 5 e -2 sua resposta ta certa
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Re: (EEAR)-MATRIZ

Mensagempor Pedro123 » Ter Nov 16, 2010 17:13

bem que que aconteceu, eu cheguei nessa parte certo?


x² - 4y = 13;
2x² + y = 8

veja que isto é um sistema (2 variaveis e 2 equações), que tem varios jeitos de se resolver, eu escolhi o metodo da adição, so que pra fazer isso, tiver de multiplicar uma das duas pra poder tirar uma das variaveis, mas se vc nao entendeu faça o seguinte, isole o Y, e depois substitua na outra que da na mesma, tipo assim:

x²- 4y = 13 --> -4y = 13 - x² --> y = (13 - x²)/ -4 --> y = (x² - 13) / 4
ai vc pega esse y, e substitui no y da outra equação que vc vai conseguir resolver entendeu?

qualquer duvida, é so mandar abraçoss
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Re: (EEAR)-MATRIZ

Mensagempor natanskt » Ter Nov 16, 2010 17:51

iiii brow,tentei de varios jeitos aqui,uma hora cai em baskara,outra ora da um resultado muito alto
eu tentei assim....
x^2-4y=13
-4y=13-x^2
y=13-x^2/-4
y=x^2-13/4
subistituindo...
2x^2+13-x^2/4=8

daí pra frente acho cada resultado doido,please
tenha paciencia irmão ahsuhasuhuahsuhauhsuhaus
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Re: (EEAR)-MATRIZ

Mensagempor Pedro123 » Sex Nov 19, 2010 12:11

hahah beleza mano, relaxa que isso, tente o seguinte então:

x² - 4y = 13;
2x² + y = 8

a gente tinha isolado o Y de cima correto? tente agora fazer o contrário, isolar o Y de baixo e depois substituir em cima EX:

2x² + y = 8 --> y = 8 - 2x² ai depois joga no outro, consegui partir daqui?? abrasss qualquer coisa fala ae
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}