Duvida na questão

por **igorcalfe** » Qua Nov 03, 2010 16:21

7) (PUCRS) A solução real para a equação , ${a}^{x+1}=\frac{b}{a}$ com a>0, a?1 e b>0, é dada por?
Estou com uma duvida séria nessa questão

por **MarceloFantini** » Qua Nov 03, 2010 17:07

Multiplique os dois lados por a, obtendo:

$a \cdot a^{x+1} = a \cdot \frac{b}{a}$

Como a>0

:

$a^{x+2} = b$

Aplicando logaritmo na base a:

$\log_a a^{x+2} = \log_a b \rightarrow x+2 = \log_a b \rightarrow x = \log_a b - 2$

Se você quiser melhorar:

$x = \log_a b - \log_a a^2 = \log_a \frac{b}{a^2}$

por **igorcalfe** » Qua Nov 03, 2010 17:16

Muito obrigado mesmo!
VLw

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