por _Liilo » Ter Nov 02, 2010 16:11
![{log}_{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt[]{2}}{2} = \frac{1}{2}](/latexrender/pictures/551333c32a1d349b21a7dba84f96662c.png "{log}_{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt[]{2}}{2} = \frac{1}{2}")
Boa tarde, no livro que utilizo há duas questão com esse cálculo e não consigo entender.
>> Qual é a base de um sistema logaritmico, onde o lagaritmo é
e o antilogaritmo é
![\frac{\sqrt[]{2}}{2}](/latexrender/pictures/3e7a67a6d458831b40b1454b389ed266.png "\frac{\sqrt[]{2}}{2}")
?
Sei que a base sera meio porque nos próximos exercícios aparece o seguinte:
>> Calcule o valor de "x", e modo que se tenha
Ambos exercícios eu sei o gabarito, mas não sei como chegar na resposta fazendo o exercício.
De qualquer modo, grata.
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_Liilo
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por girl » Ter Nov 02, 2010 17:14
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por _Liilo » Ter Nov 02, 2010 18:21
oi girl,
não compreendo por que a raiz fica só no demoninador (
![\frac{1}{\sqrt[2]{2}} = x](/latexrender/pictures/7d44153851b838dc4a225d2a5fe1e32f.png "\frac{1}{\sqrt[2]{2}} = x")
)
depois disso acho que vc racionaliza...
Continuo sem entender. Por favor, podes detalhar mais, explicar o porquê da
raiz de 2 ter ido como denominador.
Obrigada.
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_Liilo
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por girl » Ter Nov 02, 2010 19:02
a raiz fica so no denominador por que a raiz quadrda de 1 é 1 e depois eu fiz a racionalização nos denominadores .
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por girl » Ter Nov 02, 2010 19:13
uma regra da potenciação é que quando vc tem um numero elevado a um expoente expresso por uma fração voce o transforma em radical.
por exemplo
o numerador da fração se torna o expoente do numero 2 e o denominador se torna o indice da raiz
![\sqrt[3]{2}](/latexrender/pictures/9a132a1fa0d4f51451f00801ccbfe963.png "\sqrt[3]{2}")
um outro exemplo:
![{8}^{\frac{2}{3}}= \sqrt[3]{{8}^{2}}= \sqrt[3]{64}](/latexrender/pictures/00eac0ae2a79cedfd9add79bb272a3f3.png "{8}^{\frac{2}{3}}= \sqrt[3]{{8}^{2}}= \sqrt[3]{64}")
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por _Liilo » Ter Nov 02, 2010 19:39
Agora entendi \o/
Muito obrigada, girl
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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voce tem elevar a 
a
![\sqrt[2]{\frac{1}{2}}=x](/latexrender/pictures/09d9edb0078ca741a0b74a6d8592af4f.png "\sqrt[2]{\frac{1}{2}}=x")
![\frac{1}{\sqrt[2]{2}}=x](/latexrender/pictures/befd28698d2ec6910e488563017891fc.png "\frac{1}{\sqrt[2]{2}}=x")
![\frac{1.\sqrt[2]{2}}{{\sqrt[2]{2}}_{\sqrt[2]{2}}}](/latexrender/pictures/599cca0c8a8c41338bf5afc05c4fce97.png "\frac{1.\sqrt[2]{2}}{{\sqrt[2]{2}}_{\sqrt[2]{2}}}")
![\frac{\sqrt[2]{2}}{\sqrt[2]{4}}=x](/latexrender/pictures/9ba06359908689394634dd77a2d206c4.png "\frac{\sqrt[2]{2}}{\sqrt[2]{4}}=x")
![\frac{\sqrt[2]{2}}{2}=x](/latexrender/pictures/ab64d95a887d88d0ac35189c957fd632.png "\frac{\sqrt[2]{2}}{2}=x")