Gráfico do movimento

por **Cleyson007** » Qui Nov 01, 2012 19:14

Seja o gráfico abaixo a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo.

Imagem

a) Qual a aceleração instantânea para t = 3,0s, t = 7,0s e t = 11,0s?

b) Nos 5,0s iniciais qual o deslocamento do policial? E nos 9,0s inciais? E nos 13,0s iniciais?

por **young_jedi** » Qui Nov 01, 2012 20:04

entre 0 e 5s a velocidade é constante portanto não a variação da mesmo sendo asssim a aceleração é igual a 0

de 5s a 9s podemos ver que a velocidade aumenta segundo uma reta, como a aceleração é a derivada da velocidade, a aceleração é dada pela inclinação desta reta portanto podemos calcular como

$a=\frac{45-20}{9-5}=\frac{25}{4} m^2/s$

nos instantes de 9 a 13s a velocidade decai de acordo com outra reta, portanto a aceleração é a inclinação da mesmo ou seja

$a=\frac{0-45}{13-9}=-\frac{45}{4}m^2/s$

a) o deslocamento é igual a integral da velocidade, mais nos sabemos que a integral é igual a area abaixo da curva, portanto calculando esta area nos teremos o deslocamento

ate 5s temos a area de um quadrado

d(5)=20.5=100m

para os nove iniciais nos temos que calcular a area do quadrado ate 5s e do trapezio de 5s ate 9s

$d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4=230m$

e nos 13s calculamos a area do quadrado 0 ate 5s, do trapezio de 5s ate 9s e do triangulo de 9s ate 13s

$d(9)=20.5+\frac{20+45}{2}.4+\frac{4.45}{2}=320m$

Gráfico do movimento

Gráfico do movimento

Gráfico do movimento

Re: Gráfico do movimento

Quem está online