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Festa de Família

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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.

Festa de Família

Mensagempor Moura » Qui Dez 16, 2010 11:51

Festa de Família

-Foi uma ótima festa - diz Lucilla a sua amiga Harriet.

- Quem esatava lá?
- Bem, tinha 1 avô, 1 avó, 2 pais, 2 mães, 4 filhos, (2 homes e 2 mulheres), 3 netos, 1 irmão, 2 irmãs, 1 sogro, 1 sogra e 1 nora.
-Nossa, 23 pessoas!
-Não, era menos que isso. Muito menos.

Qual é o menor número possível de pessoas na festa que seja consistente com a descrição de Lucilla ?
P = NP
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Re: Festa de Família

Mensagempor Neperiano » Qui Dez 16, 2010 20:08

Ola

Eu cheguei a conclusão de 11 pessoas mas este numero pode mudar dependendo da interpretação

Primeiro começamos com:

Avô - Avó
pai - mãe
filho - filha - filha - amiga

pai - mãe
filho

E o sogro, sogra, nora se autocompletam pois o filho de um deles namora com a filha do outro grupo

Claro que isto pode mudar a ordem

Atenciosamente
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Re: Festa de Família

Mensagempor Moura » Qui Dez 16, 2010 22:09

Ainda é possivel reduzir mais !
P = NP
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Re: Festa de Família

Mensagempor dagoth » Sex Dez 17, 2010 10:22

essa descrição eh meio ambigua...

primeiro, pode-se considerar casos de incesto? daria pra diminuir MUITO a quantidade de opçoes. segundo, (2 homens e 2 mulheres). Pode-se considerar pais e maes, avô e avó como homens e mulheres? ou deve ser pessoas diferentes dos familiares?
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Re: Festa de Família

Mensagempor PedroSantos » Sex Dez 17, 2010 17:27

Eu consegui 7 pessoas.
Para compreenderem melhor, dei nome às pessoas.

O Antonio é casado com a Maria, os dois têm um filho que se chama Pedro. O Pedro é casado com a Isabel e os dois têm 3 filhos, a Ana, a Filomena e o Manuel.

Em relação a cada um:

O António é avô da Ana, da Filomena e do Manuel, também é pai do Pedro e sogro da Isabel.
A Maria é avó da Ana, da Filomena e do Manuel.É mãe do Pedro e sogra da Isabel.
O Pedro é o pai da Ana, da Filomena e do Manuel, é também o filho do António e da Maria.
A Isabel é a mãe da Ana, da Filomena e do Manuel, é também a nora do António e da Maria.
A Ana, a Filomena e o Manuel são os três netos do António e da Maria. O Manuel é o filho do Pedro e da Isabel. A Ana e a Filomena são as duas filhas do Pedro e Isabel.
A Ana e a Filomena são as duas irmãs do Manuel, e o Manuel é o irmão delas.
O António e o Pedro são os dois homens. A Maria e a Isabel são as duas mulheres.

Nesta descrição consegui:

um avô e uma avó, um sogro e uma sogra, três netos, uma nora, quatro filhos, um irmão e duas irmãs, duas mães e dois pais e por fim dois homens e duas mulheres.
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Re: Festa de Família

Mensagempor Moura » Sáb Dez 18, 2010 02:11

Resposta:

O menor número é 7: 2 meninas e 1 menino, sua mãe e seu pai, e seu avô e avó paternos.
P = NP
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.