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Mensagempor santtus » Qua Fev 20, 2013 17:53

Analise a figura a seguir.



X O X O O X O O O X O O O O X O O O O O X...

Se a sequência anterior é composta por 120 bolinhas, o total de bolinhas brancas é?



OBS: NÃO CONSEGUI COPIAR A IMAGEM MAS DECIFRANDO, O "X" EQUIVALE A BOLINHA PRETA E "O" EQUIVALE A BOLINHA BRANCA
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Re: [probabilidade] ajuda

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 20, 2013 21:01

vamos separar em grupos
cada grupo vai ter uma bolinha preta e n bolinhas branca conde n é o numero do grupo
exemplo
grupo 1=1preta e 1 branca
grupo 2=1preta e 2 branca
grupa 3=1preta e 3 branca

grupo n=1preta e n brancas

portanto o numero de bolinhas preta é igual ao numero de gurpos ou seja n
ja o numero de bolinhas brancas é igual a somatoria de uma PA de razão 1 com n termos

brancas=\frac{(1+n).n}{2}

portanto

n+\frac{(1+n)n}{2}=120

n^2+3n-240=0

mais pode ser que o numero de bolinhas brancas não estaja completo portanto esta equção não tem raiz exata
se fizermos n=14

teremos

14+\frac{(1+14)14}{2}=119

portanto a bolinha de numero 120 é preta
então o total de bolinhas branca sera

\frac{(1+14)14}{2}=105
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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