Dado viciado

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Dado viciado

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Dado viciado

Mensagempor heldersmd » Ter Set 18, 2012 20:03

na questão:
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado langado pelo adversário.
No caso dos dados honestos temos uma probabilidade de 2/3 que podem ter o mesmo resultado do adversário.
Não sei se essa já é a resposta ou como posso introduzir esta probabilidade com o que se pede...
obrigado!!!!!!
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Re: Dado viciado

Mensagempor young_jedi » Ter Set 18, 2012 22:26

Pelo que eu entendi um jogador lança dois dados e o outro lança apenas, é isso?
se for voce tem que calcular quais são as combinações dos tres dados em que as soma dos dois primeiros é igual ao terceiro

\begin{array}{ccccccc}D3&6&5&4&3&2&1\\(D1,D2)&(1,5)&(1,4)&(1,3)&(1,2)&(1,1)\\(D1,D2)&(2,4)&(2,3)&(2,2)&(2,1)\\(D1,D2)&(3,3)&(3,1)&(3,1)\\(D1,D2)&(4,2)&(4,1)\\(D1,D2)&(5,1)\end{array}

veja que voce tem 15 combinações sendo que o total de combinações entre os tres dados é 6.6.6 com isso vc acha a probabilidade
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Re: Dado viciado

Mensagempor heldersmd » Ter Set 18, 2012 22:53

heldersmd escreveu:na questão:
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado langado pelo adversário.
No caso dos dados honestos temos uma probabilidade de 2/3 que podem ter o mesmo resultado do adversário.
Não sei se essa já é a resposta ou como posso introduzir esta probabilidade com o que se pede...
obrigado!!!!!!

o que eu entendi é que são dois jogadores. o primeiro jogador tem dois dados normais e o outro tem 1 dado normal e outro viciado que sempre tira o numero 6.
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Re: Dado viciado

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 18, 2012 23:13

Isso não apareceu no enunciado. Você esqueceu de digitar algo?
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Re: Dado viciado

Mensagempor heldersmd » Ter Set 18, 2012 23:26

heldersmd escreveu:
heldersmd escreveu:na questão:
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado langado pelo adversário.
No caso dos dados honestos temos uma probabilidade de 2/3 que podem ter o mesmo resultado do adversário.
Não sei se essa já é a resposta ou como posso introduzir esta probabilidade com o que se pede...
obrigado!!!!!!

o que eu entendi é que são dois jogadores. o primeiro jogador tem dois dados normais e o outro tem 1 dado normal e outro viciado que sempre tira o numero 6.

É só isso mesmo...
talvez eu tenha entendido errado...
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Re: Dado viciado

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 18, 2012 23:59

Mas onde diz que o outro sempre tira 6? Isso é um ponto importante. Além disso, como não é especificado, poderia ser outro número, também alterando a soma. Se este é todo o enunciado, note que também não há menção sobre dados viciados. Apesar de ter dito que um lança dois dados honestos, ele teria de especificar se havia dados viciados em jogo, e "quão" viciados.

Por último, se houvesse tal dado ele deveria ter sido explícito dizendo "determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lançados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pela soma dos dados lançados pelo adversário", e não "determine a probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lançados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos pelo dado lançado pelo adversário."
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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