[analise combinatoria] colares e aneis

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[analise combinatoria] colares e aneis

Mensagempor santtus » Seg Fev 18, 2013 21:45

Débora é modelo e está participando de uma campanha publicitária. Considere que para tirar uma foto, Débora
dispõe de 5 colares diferentes e 6 anéis. De quantas maneiras Débora pode escolher 3 colares e 2 anéis
distintos para tirar a foto?
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Re: [analise combinatoria] colares e aneis

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 18, 2013 22:18

\\ C_{5,3} \cdot C_{6,2} = \\\\ \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! \, 2!} \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! \, 2!} = \\\\\\ \frac{5 \cdot \cancel{4}^{2} \cdot \cancel{3!}}{\cancel{3!} \, \cancel{2!}} \cdot \frac{\cancel{6}^{3} \cdot 5 \cdot \cancel{4!}}{\cancel{4!} \, \cancel{2!}} = \\\\\\ 150
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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