[conjunto] dúvida numa questão da cespe

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[conjunto] dúvida numa questão da cespe

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[conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor Fabio Wanderley » Dom Abr 29, 2012 16:53

Olá pessoal. Fiquei em dúvida a respeito do gabarito dessa questão:

Em um conjunto E de empresas, indica-se por E_x o subconjunto de E formado pelas empresas que já participaram de pelo menos x procedimentos licitatórios, em que x = 0, 1, 2, ..., e por N_x a quantidade de elementos do conjunto E_x. Julgue os itens seguintes a respeito desses conjuntos.

( ) Se x e y forem números inteiros não negativos e x \leq y, então E_y \subset E_x.

Gabarito: C

Eu marquei E, pois como y é maior que x, concluí que o subconjunto Ex está contido no Ey, e não o contrário. Alguém pode me explicar o gabarito.

Desde já agradeço!
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Re: [conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 20:54

Fábio, você não colocou as opções para avaliarmos e entendermos o seu raciocínio.
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Re: [conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor Fabio Wanderley » Seg Mai 28, 2012 22:15

MarceloFantini escreveu:Fábio, você não colocou as opções para avaliarmos e entendermos o seu raciocínio.


Marcelo, é uma questão para julgar certo (C) ou errado (E)... daí eu julguei errado, baseando no que expliquei.
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Re: [conjunto] dúvida numa questão da cespe

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 28, 2012 22:49

Tome x=1 e y=2. Então x \leq y e E_y representa empresas que participaram de pelo menos dois procedimentos, enquanto que E_x representa empresas que participaram de pelo menos um procedimento. Quem participou de pelo menos dois com certeza participou de pelo menos um, logo E_y \subset E_x.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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