por ingridgusmao » Qua Mai 25, 2011 01:46
eu tava resolvendo umas questaos sobre conjuntos, dai que surge essa do ITA:
1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C:
I. Se A ? B e B ? C então A ? C.
II. Se A ? B e B ? C então A ? C.
III. Se A ? B e B ? C então A ? C.
Estão corretas:
(A) nenhuma das alternativas
(B) somente a alternativa I
(C) somente as alternativas I e II
(D) somente as alternativas II e III
(E) todas as alternativas
Eu marquei a alternativa "E", mas no livro está "B". Procurei essa questao na internet inteira e nao acho a resposta. Quer dizer, ter a resposta tem sim, mas eu gostaria de saber o porquê que a alternativa B é a correta. Eu tentei, raciocinei... e estou aguardando uma ajuda.
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ingridgusmao
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por FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 01:58
Veja que:
I – Verdadeira,
Se A é um conjunto pertencente a B, e todo conjunto B está contido em C, então é correto concluir que A ? C.
II - Falso,
Se B pertence a C, então C é um conjunto no qual, em particular, existe B. Desta forma não é possível garantir que elementos isolados de B,
também estejam em C, logo não é possível garantir que A ? C.
III - Falso,
Se B pertence a C, então C é um conjunto de conjuntos no qual, em particular, existe B. Portanto, não é possível garantir que as partes de B,
também estejam em C, logo não é possível garantir que A ? C.
PS: Uma pergunta, qual livro você está utilizando? E você saberia dizer em qual ano caiu está questão no ITA?
Abraço.
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por ingridgusmao » Qua Mai 25, 2011 02:21
Filipe, em primeiro lugar, gostaria de dizer obrigada por responder a questão. Eu realmente estou muito grata, faz mais ou menos 4 horas que estou rodando na internet atrás da resolução desta questão, já fui até em fóruns estrangeiros, rsrs. Mas enfim, o livro do qual tirei essa questão, é do meu próprio curso pré-vestibular. Segundo o livro, esta questão é de 2010. Entretanto, quando eu fui atrás da resolução da mesma no site do ITA, não achei nem a questão, tampouco a resolução, rs. Todavia encontrei outras questões bem parecidas lá.
Abraço e mais uma vez, obrigada
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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