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Demonstração de conjnuntos

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Demonstração de conjnuntos

por Ovelha » Qua Nov 27, 2013 17:41

Mostre que:

Se A $\cap$ B= $\phi$ então A $\cup$ B=B

Suponha que x $\in$ A e x $\notin$ B, com A $\subset$ B. Então x $\in$ A $\cup$ B. Daí x $\in$ B.

Ovelha: Usuário Ativo; Mensagens: 20; Registrado em: Qua Nov 13, 2013 11:04; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura em física; Andamento: cursando

Re: Demonstração de conjnuntos

por e8group » Qua Nov 27, 2013 19:17

Em geral para provar que dois conjuntos C,D

C,D

são iguais , prova-se primeiro que $C \subset D$ e em seguida que $D \subset C$ (como pode ser observados nos livros de análise - Teoria dos Conjuntos )

OBS.:

Se $A\cap B = \varnothing$ não implica $A\cup B = B$ .

Há algum erro com este exercício .Ao invés de $A\cap B = \varnothing$ não seria $A \subset B$ ????

e8group: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1400; Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica; Andamento: cursando

Re: Demonstração de conjnuntos

por Ovelha » Qui Nov 28, 2013 12:49

Esse é para mostrar mesmo que dê contradição. A situação é desenvolver
Obrigado

Ovelha: Usuário Ativo; Mensagens: 20; Registrado em: Qua Nov 13, 2013 11:04; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: licenciatura em física; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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