Livro sem resposta é triste...
Se alguém puder falar se está certo pra mim, agradeço desde já.
Seja A X B, o produto cartesiano de A com B.
Prove que n(A X B) = n(A) * n(B):
A = {a1, a2, a3,..., an}
B = {b1, b2, b3,..., bn}
Adotando n(A) = n. E n(B) = m.
A X B = {(a,b) | a A ^ b B} = {(a1,b1), (a1,b2), (a1,b3),..., (a1,bn), (a2,b1), (a2,b2), (a2,b3),..., (a2,bn), (a3,b1), (a3,b2), (a3,b3),..., (a3,bn),...,(an,bn)}.
É facilmente verificado que existem m pares ordenados da forma (a1,bi), para cada a A. Ou seja, têm-se m um determinado número n de vezes, logo n(A X B) = n(A) * n(B).