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Ajuda em exercício

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Ajuda em exercício

Mensagempor Lola » Qua Mai 08, 2013 14:50

Olá,
Alguém por favor poderia me ajudar a resolver esse exercício?

Encontre o conjunto solução de:

?(x²-4x+5) > 2

PS: x²-4x+5 está dentro da raiz quadrada.

Eu achei a solução como sendo x> 2?3 e x <-2?3, é isso mesmo??? :$

Obrigada!!!
Lola
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Re: Ajuda em exercício

Mensagempor brunoiria » Qua Mai 08, 2013 22:44

Bom Lola, seu problema é este
\sqrt{x^2-4x+5}>2
Assim, vc terá que elevar ambos os lados da equação ao quadrado.
(\sqrt{x^2-4x+5})^2>2^2\Rightarrow x^2-4x+5>4\Rightarrow x^2-4x+1>0
Assim resolvendo a equação, vc achará a solução.
Espero ter ajudado....
brunoiria
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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