[Inequação Logaritmica]

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[Inequação Logaritmica]

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[Inequação Logaritmica]

Mensagempor Gustavo Gomes » Sex Fev 07, 2014 22:28

Olá, pessoal!

Qual o menor valor inteiro de x que satisfaz a desigualdade:

{log}_{2013}({log}_{2014} ({log}_{2015}x)) > 0

A resposta é {2015}^{2014}+1

Tentei utilizar as propriedades dos logaritmos, mas não consegui resolver....

Aguardo, grato.
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Re: [Inequação Logaritmica]

Mensagempor e8group » Sáb Fev 08, 2014 09:58

Através das funções exponenciais de bases 2013 ,2014 e 2015 podemos obter o resultado . Aplique elas na desigualdade .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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