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Ajuda em exercício

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Ajuda em exercício

Mensagempor Lola » Qua Mai 08, 2013 14:50

Olá,
Alguém por favor poderia me ajudar a resolver esse exercício?

Encontre o conjunto solução de:

?(x²-4x+5) > 2

PS: x²-4x+5 está dentro da raiz quadrada.

Eu achei a solução como sendo x> 2?3 e x <-2?3, é isso mesmo??? :$

Obrigada!!!
Lola
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Re: Ajuda em exercício

Mensagempor brunoiria » Qua Mai 08, 2013 22:44

Bom Lola, seu problema é este
\sqrt{x^2-4x+5}>2
Assim, vc terá que elevar ambos os lados da equação ao quadrado.
(\sqrt{x^2-4x+5})^2>2^2\Rightarrow x^2-4x+5>4\Rightarrow x^2-4x+1>0
Assim resolvendo a equação, vc achará a solução.
Espero ter ajudado....
brunoiria
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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