Equação Exponencial

por **matheus36000** » Dom Dez 21, 2014 16:32

Bem pessoal , estou aqui para pedir a ajuda de vocês que talvez possam me ajudar a resolver esse exercício :P
>>Essa é a equção :
$\sqrt[3]{{8}^{x}}=1$
>>Cheguei até aqui:
$\sqrt[3]{{}^{2x}}=1$
${2}^\frac{3x}{3}=1$
${2}^{x}=1$

Espero que possam me ajudar a sair disso (sabendo q a resposta do ex é :0) por favor uma explicação dedidatica :-P

por **Russman** » Dom Dez 21, 2014 19:11

Está correto. De fato, x^0 = 1 para todo x Real.

por **matheus36000** » Dom Dez 21, 2014 20:53

Russman escreveu:Está correto. De fato, x^0 = 1 para todo x Real.

Muito obrigado cara!! mais eu não entendo isso ... Poderia me recomendar uma citação de algum material didático explicando essa propriedade ? Obrigado :y:

por **Russman** » Dom Dez 21, 2014 21:14

Comumente, a notação x^n

quer significar o processo de multiplicação sucessiva de um número por si mesmo. Entende-se que o número

deve ser multiplicado por si mesmo um número

de vezes.O número

é chamado de expoente. Aqui considerando apenas o caso de expoente natural.

Daí, podemos operar este número. É verdade que

$x^n . x^m = x^{n+m}$

Por exemplo, 2^3 . 2^4 = (2.2.2) . (2.2.2.2) = 2.2.2.2.2.2.2 = 2^7

2^3 . 2^4 = (2.2.2) . (2.2.2.2) = 2.2.2.2.2.2.2 = 2^7

.

e também

$\frac{x^n}{x^m} = x^{n-m}$ .

De acordo com essa notação se você considerar n=m então teremos o caso

$\frac{x^n}{x^m} = x^{n-n}= x^0$ .

Porém, se n=m

então

e seu quociente deve ser 1.

Este é o motivo. Apenas se quer sentido coerente à notação.

por **matheus36000** » Dom Dez 21, 2014 21:55

Russman escreveu:Comumente, a notação quer significar o processo de multiplicação sucessiva de um número por si mesmo. Entende-se que o número deve ser multiplicado por si mesmo um número de vezes.O número é chamado de expoente. Aqui considerando apenas o caso de expoente natural.

Daí, podemos operar este número. É verdade que

$x^n . x^m = x^{n+m}$

Por exemplo, .

e também

$\frac{x^n}{x^m} = x^{n-m}$ .

De acordo com essa notação se você considerar n=m então teremos o caso

$\frac{x^n}{x^m} = x^{n-n}= x^0$ .

Porém, se então e seu quociente deve ser 1.

Este é o motivo. Apenas se quer sentido coerente à notação.